【題目】某次電影展，有14部參賽影片，組委會分兩天在某一影院播映這14部電影，每天7部，其中有2部4D電影要求不在同一天放映，下列不能作為排片方案數的計算式的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
利用排列組合的知識，逐一分析選項的意義，并判斷對錯.
解： 設其中2部4D電影，一部是電影m，一部是電影n，
對A：第一步確定電影m的放映有
種，
第二步由于電影m放映的確定，導致放映電影m那天不能再放映電影n，故電影n的放映有
種，
第三步剩下的12部電影隨便安排放映，有
種，
根據分步乘法原理共有
種，故A正確，則C不正確；
對B：第一步確定電影m和電影n在哪天播映有2種，
第二步從除去電影m和電影n之外的12部電影中選6部放在第一天播映有
種，剩下的6部自然就在第二天播映，
第三步確認第一天電影的播映順序有
種，
第四步確認第二天電影的播映順序有種，
根據分步乘法原理共有
種，故B正確；
對D：如果電影m和電影n在同一天播映，
第一步確定電影m和電影n在哪天播映有2種，
第二部從電影m和電影n播映那天的7個位置中選兩個位置播映電影m和電影n有
種，第三步除去電影m和電影n之外的12部電影隨便播映有種，
根據分步乘法原理如果電影m和電影n在同一天播映共有
種，
如果14部電影的播映沒有任何時間要求共有
種，
則電影m和電影n不在同一天播映有
，故D正確，
故選：C.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
是數列
的前
項和，對任意
都有
成立（其中
是常數）.
（1）當
時，求：
（2）當
時，
①若
，求數列的通項公式：
②設數列中任意（不同）兩項之和仍是該數列中的一項，則稱該數列是“
數列”，如果
，試問：是否存在數列為“數列”，使得對任意，都有
，且
，若存在，求數列的首項
的所有取值構成的集合；若不存在．說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如下圖，在四棱錐
中，
面
，
，
，
，
，
，
，
為
的中點。
（1）求證：
面
；
（2）線段
上是否存在一點
，滿足
？若存在，試求出二面角
的余弦值；若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】朱載堉（1536—1611），明太祖九世孫，音樂家、數學家、天文歷算家，在他多達百萬字的著述中以《樂律全書》最為著名，在西方人眼中他是大百科全書式的學者王子。他對文藝的最大貢獻是他創建了“十二平均律”，此理論被廣泛應用在世界各國的鍵盤樂器上，包括鋼琴，故朱載堉被譽為“鋼琴理論的鼻祖”。“十二平均律”是指一個八度有13個音，相鄰兩個音之間的頻率之比相等，且最后一個音頻率是最初那個音頻率的2倍，設第二個音的頻率為
，第八個音的頻率為
，則
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知點
，直線
：
，點
在直線上移動，
是線段
與
軸的交點，動點
滿足：
，
.
（1）求動點的軌跡方程
；
（2）若直線與曲線交于
，
兩點，過點
作直線的垂線與曲線相交于
，
兩點，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某創新團隊擬開發一種新產品，根據市場調查估計能獲得10萬元到1000萬元的收益，先準備制定一個獎勵方案：獎金
（單位：萬元）隨收益
（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過收益的20%．
（1）若建立函數
模型制定獎勵方案，試用數學語言表示該團隊對獎勵函數
模型的基本要求，并分析
是否符合團隊要求的獎勵函數模型，并說明原因；
（2）若該團隊采用模型函數
作為獎勵函數模型，試確定最小的正整數
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】紙張的規格是指紙張制成后，經過修整切邊，裁成一定的尺寸.現在我國采用國際標準，規定以
、
、
、
、
、
等標記來表示紙張的幅面規格.復印紙幅面規格只采用
系列和
系列，其中系列的幅面規格為：①、、、、
所有規格的紙張的幅寬（以
表示）和長度（以
表示）的比例關系都為
；②將紙張沿長度方向對開成兩等分，便成為規格，紙張沿長度方向對開成兩等分，便成為規格，…，如此對開至規格.現有、、、、紙各一張.若
紙的寬度為
，則紙的面積為________
；這
張紙的面積之和等于________.
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