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用反證法證明“自然數a,b,c中恰有一個偶數”時,下列假設正確的是   (   )
A.假設a,b,c都是奇數或至少有兩個偶數
B.假設a,b,c都是偶數
C.假設a,b,c至少有兩個偶數
D.假設a, b,c都是奇數
A

試題分析:用反證法法證明數學命題時,應先假設要證的命題的反面成立,即要證的命題的否定成立,而命題:“自然數a,b,c中至少有一個是偶數”的否定為:“a,b,c都是奇數”,故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數f(x)=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個不同的交點,若f(c)=0且0<x<c時,f(x)>0,
(1)證明:是f(x)=0的一個根;
(2)試比較與c的大小;
(3)證明:-2<b<-1.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知a>b>c,且a+b+c=0,求證:a.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,對于大于1的自然數m的n次冪可用奇數進行如圖所示的“分裂”,仿此,記53的“分裂”中的最小數為a,而52的“分裂”中最大的數是b,則a+b=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明命題:“若,那么中至少有一個不小于”時,反設正確的是(     )
A.假設至多有兩個小于
B.假設至多有一個小于
C.假設都不小于
D.假設都小于

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明命題:若整數系數的一元二次方程 有有理實數根,那么中至少有一個是偶數,下列假設中正確的是()
A.假設至多有一個是偶數
B.假設至多有兩個偶數
C.假設都是偶數
D.假設都不是偶數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓具有性質:若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點,點P為橢圓上任意一點,當直線PM、PN的斜率都存在,并記為kPM、kPN,那么kPM與kPN之積是與點P位置無關的定值.試對雙曲線=1寫出具有類似特性的性質,并加以證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明命題“設ab∈R,|a|+|b|<1,a2-4b≥0,那么x2+ax+b=0的兩根的絕對值都小于1”時,應假設
A.方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值存在一個小于1
B.方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值至少有一個大于等于1
C.方程x2+ax+b=0沒有實數根
D.方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值都不小于1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

用反證法證明“y= x2 +px+q,求證:,,中至少有一個不小于2”時的假設為_ _____                             

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同步練習冊答案
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