【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）若
，求
的最值；
（2）若當(dāng)
時，
，求m的取值范圍.
【答案】（1）
的最小值為
，無最大值；（2）
.
【解析】
（1）對函數(shù)進行求導(dǎo)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性進行求解即可；
（2）對已知的不等式進行化簡，然后構(gòu)造新函數(shù)，對新函數(shù)求導(dǎo)，分類討論，結(jié)合零點的定義進行求解即可.
（1）的定義域為R，
，
因為當(dāng)
時，
，當(dāng)
時，
，
所以在
上遞減，在
上遞增，
所以若
，則的最小值為
，無最大值.
（2）由已知，得當(dāng)
時，
，
即
，即
恒成立，
令
，則
，
，
，
設(shè)
，
，
由（1）知
在
上遞增，
①若
，則當(dāng)
時，
，則
在上遞增，
所以當(dāng)時，
，所以
在上遞增，
所以當(dāng)時，
，符合題意.
②若
，則
，
，
，
因為在上遞增，
所以在上有唯一零點（記為
），且當(dāng)
時，
，
所以在
上遞減，
所以當(dāng)時，
，所以在上遞減，
所以當(dāng)時，
，不合題意.
綜上，m的取值范圍為.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓
左、右焦點分別為
，
，離心率為
，兩準(zhǔn)線間距離為8，圓O的直徑為
，直線l與圓O相切于第四象限點T，與y軸交于M點，與橢圓C交于點N（N點在T點上方），且
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求直線l的方程；
（3）求直線l上滿足到，距離之和為
的所有點的坐標(biāo)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝（x﹣1）2﹣alnx（a＜0）.
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）存在兩個極值點x1，x2（x1＜x2），且關(guān)于x的方程f（x）＝b（b∈R）恰有三個實數(shù)根x3，x4，x5（x3＜x4＜x5），求證：2（x2﹣x1）＞x5﹣x3.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】中國是茶的故鄉(xiāng)，也是茶文化的發(fā)源地.中國茶的發(fā)現(xiàn)和利用已有四千七百多年的歷史，且長盛不衰，傳遍全球.為了弘揚中國茶文化，某酒店推出特色茶食品“金萱排骨茶”，為了解每壺“金萱排骨茶”中所放茶葉量
克與食客的滿意率
的關(guān)系，通過試驗調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)可選擇函數(shù)模型
來擬合與的關(guān)系，根據(jù)以下數(shù)據(jù)：
茶葉量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 4.34 | 4.36 | 4.44 | 4.45 | 4.51 |
可求得y關(guān)于x的回歸方程為（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：
（
）的焦點為F，過F且斜率為1的直線與C交于A，B兩點，
.
（1）求C的方程；
（2）過點
的直線l交C于點M，N，點Q為
的中點，
軸交C于點R，且
，證明：動點T在定直線上.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】端午節(jié)是我國民間為紀念愛國詩人屈原的一個傳統(tǒng)節(jié)日.某市為了解端午節(jié)期間粽子的銷售情況，隨機問卷調(diào)查了該市1000名消費者在去年端午節(jié)期間的粽子購買量（單位：克），所得數(shù)據(jù)如下表所示：
購買量 |
|
|
|
|
|
人數(shù) | 100 | 300 | 400 | 150 | 50 |
將煩率視為概率
（1）試求消費者粽子購買量不低于300克的概率；
（2）若該市有100萬名消費者，請估計該市今年在端午節(jié)期間應(yīng)準(zhǔn)備多少千克棕子才能滿足市場需求（以各區(qū)間中點值作為該區(qū)間的購買量）.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對任意實數(shù)
給出下列命題:①“
”是“
”的充要條件;②“
是無理數(shù)”是“
是無理數(shù)”的充要條件;③“
”是“
”的充分條件;④“
”是“
”的必要條件.其中真命題的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司對旗下的甲、乙兩個門店在1至9月份的營業(yè)額（單位：萬元）進行統(tǒng)計并得到如圖折線圖.
下面關(guān)于兩個門店營業(yè)額的分析中，錯誤的是( )
A.甲門店的營業(yè)額折線圖具有較好的對稱性，故而營業(yè)額的平均值約為32萬元
B.根據(jù)甲門店的營業(yè)額折線圖可知，該門店營業(yè)額的平均值在[20，25]內(nèi)
C.根據(jù)乙門店的營業(yè)額折線圖可知，其營業(yè)額總體是上升趨勢
D.乙門店在這9個月份中的營業(yè)額的極差為25萬元
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
