Question

已知函數(shù)，，其中，設(shè)．
（1）求的定義域；
（2）判斷的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（3）若，求使成立的的集合．

Answer 1

（1）（2）奇函數(shù)．（3）

解析試題分析：解：（1）由題意得，即．
∴　的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/22/4/1cye33.png" style="vertical-align:middle;" />．　　　　    3分
（2）∵　對(duì)任意的，，
，
∴　是奇函數(shù)．　　　　　    6分
（3）由，得.　　    9分
，即
∴　，即．
故　使成立的的集合為．    12分
考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)，不等式的求解
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用，屬于中檔題。