已知函數(shù)
⑴寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
⑵若函數(shù)
恰有3個不同零點，求實數(shù)
的取值范圍；
⑶若
對所有的
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
（1）函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間是
；單調(diào)增區(qū)間是
及
（2）
，（3）
解析試題分析：（1）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是；單調(diào)增區(qū)間是及
（2）作出直線
，
函數(shù)
恰有3個不同零點等價于函數(shù)與函數(shù)的圖象恰有三個不同公共點．
由函數(shù)
又
∴
（3）
又
即
在
上恒成立
在 上恒大于等于0
的取值范圍是
考點：本題考查了函數(shù)的零點及性質(zhì)
點評：對于一次函數(shù)y=f(x)=ax+b(a≠0)在[m,n]內(nèi)恒有f(x)>0，則
同理，若在[m,n]內(nèi)恒有f(x)<0， 則有
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設(shè)
是定義在
上的函數(shù)，當(dāng)
，且
時，有
．
（1）證明是奇函數(shù)；
（2）當(dāng)
時，
（a為實數(shù)）. 則當(dāng)
時，求的解析式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)
時，試判斷在
上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.
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設(shè)
（1）求
，并求數(shù)列
的通項公式.
（2）已知函數(shù)
在
上為減函數(shù)，設(shè)數(shù)列
的前
的和為
，
求證：
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設(shè)函數(shù)
(I)討論
的單調(diào)性；
（II）若有兩個極值點
和
，記過點
的直線的斜率為
，問：是否存在
，使得
若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．
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已知函數(shù)
（a，b為常數(shù)）且方程f(x)－x+12=0有兩個實根為x1="3," x2=4.
（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
（2）設(shè)
，解關(guān)于x的不等式；
．
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，
，其中
，設(shè)
．
的定義域；
，求使
成立的
的集合．
．
，
，求證：
；
滿足
．試求
．
的最小正周期；
，且
，求
的值． 
，曲線在點M處的切線恰好與直線
垂直。
的值；
的取值范圍。