【題目】已知橢圓
的焦距與橢圓
的短軸長相等，且
與
的長軸長相等.
（1）求橢圓的方程；
（2）設
分別為橢圓的左、右焦點，不經過
的直線
與橢圓交于兩個不同的點
，如果直線
的斜率依次成等差數列，求
的面積的最大值.
期末1卷素質教育評估卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）
．
（1）求f（﹣1）+f（3）的值；
（2）求證：f（x+1）為奇函數；
（3）若銳角α滿足f（2﹣sinα）+f（cosα）＞0，求α的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】生蠔即牡蠣，是所有食物中含鋅最豐富的，在亞熱帶、熱帶沿海都適宜蠔的養殖，我國分布很廣，北起鴨綠江，南至海南島，沿海皆可產蠔.蠔乃軟體有殼，依附寄生的動物，咸淡水交界所產尤為肥美，因此生蠔成為了一年四季不可或缺的一類美食.某飯店從某水產養殖廠購進一批生蠔，并隨機抽取了40只統計質量，得到的結果如下表所示.
質量（ |
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|
|
|
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數量 | 6 | 10 | 12 | 8 | 4 |
（Ⅰ）若購進這批生蠔
，且同一組數據用該組區間的中點值代表，試估計這批生蠔的數量（所得結果保留整數）；
（Ⅱ）以頻率估計概率，若在本次購買的生蠔中隨機挑選4個，記質量在
間的生蠔的個數為
，求的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC中，A(0,1)，AB邊上的高CD所在直線的方程為x＋2y－4＝0，AC邊上的中線BE所在直線的方程為2x＋y－3＝0.
(1)求直線AB的方程；
(2)求直線BC的方程；
(3)求△BDE的面積．
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【題目】某課題小組共10人，已知該小組外出參加交流活動次數為1，2，3的人數分別為3，3， 4，現從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會．
（1）記“選出2人外出參加交流活動次數之和為4”為事件A，求事件A發生的概率；
（2）設X為選出2人參加交流活動次數之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數學期望．
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【題目】某城市100戶居民的月平均用電量(單位：度)以[160，180)[180，200)[200，220)[220，240)[240，260)[260，280)[280，300)分組的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）求直方圖中
的值；
（2）用分層抽樣的方法從[260，280)和[280，300)這兩組用戶中確定6人做隨訪，再從這6人中隨機抽取2人做問卷調查，則這2人來自不同組的概率是多少？
（3）求月平均用電量的眾數和中位數.
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【題目】某城市為了解游客人數的變化規律，提高旅游服務質量，收集并整理了2016年1月至2018年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數據，繪制了下面的折線圖，根據該折線圖，下列結論錯誤的是（ ）
A.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份
B.年接待游客量逐年增加
C.月接待游客量逐月增加
D.各年1月至6月的月接待游客量相對7月至12月，波動性更小，變化比較平穩
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【題目】為了適應高考改革，某中學推行“創新課堂”教學。高一平行甲班采用“傳統教學”的教學方式授課，高一平行乙班采用“創新課堂”的教學方式授課，為了比較教學效果，期中考試后，分別從兩個班中各隨機抽取
名學生的成績進行統計分析，結果如下表：（記成績不低于
分者為“成績優秀”）
（1）由以上統計數據填寫下面的
列聯表，并判斷是否有
以上的把握認為“成績優秀與教學方式有關”？
（2）現從上述樣本“成績不優秀”的學生中，抽取3人進行考核，記“成績不優秀”的乙班人數為
，求的分布列和期望.
參考公式
臨界值表
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，點P是曲線
上的動點，過點P分別向圓N引切線
（
為切點）
（1）若
，求切線的方程；
（2）若切線
分別交y軸于點
，點P的橫坐標大于2，求
的面積S的最小值.
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