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已知點在直線上移動,當取最小值時,過點P引圓的切線,則此切線長等于
A.B.C.D.
C

分析:要求切線段的長度,利用直角三角形中半徑已知,P與圓心的距離未知,所以根據(jù)基本不等式求出P點的坐標,然后根據(jù)兩點間的距離公式求出即可.
解:利用基本不等式及x+2y=3得:2x+4y≥2=2=4,當且僅當2x=4y=2,即x=,y=,
所以P(,),根據(jù)兩點間的距離公式求出P到圓心的距離==.且圓的半徑的平方為,
然后根據(jù)勾股定理得到此切線段的長度==
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知的兩個頂點的坐標為,且的斜率之積等于,若頂點的軌跡是雙曲線(去掉兩個頂點),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的準線與圓相切,則p的值為(   )
A.B.1C.2D.4

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的準線的方程為,過點作傾斜角為的直線交該拋物線于兩點,.求:(1)的值;(2)弦長

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線與橢圓有共同的焦點,點在雙曲線C上.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)以P(1,2)為中點作雙曲線C的一條弦AB,求弦AB所在直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓(常數(shù)),點上的動點,是右頂點,定點的坐標為。
⑴若重合,求的焦點坐標;
⑵若,求的最大值與最小值;
⑶若的最小值為,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,雙曲線(>0)經(jīng)過四邊形OABC的頂點A、C,∠ABC=90°,
OC平分OA與軸正半軸的夾角,AB∥軸,將△ABC沿AC翻折后得△,
落在OA上,則四邊形OABC的面積是         .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線C的頂點在坐標原點,焦點在x軸上,直線與拋物線C相交
于A,B兩點,若是AB的中點,則拋物線C的方程為_______________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,點A(4,0)、B(1,0),動點P滿足
(1)求點P的軌跡C的方程;
(2)若直線與軌跡C相交于M、N兩點,直線與軌跡C相交于P、Q
兩點,順次連接M,N,P,Q得到的四邊形MNPQ是棱形,求b。

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同步練習冊答案
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