Question

二項式(2x2-

1

x

)6的展開式中，常數項為（　　）

A．30

B．48

C．60

D．120

Answer 1

分析：由題意可得，二項展開式的通項Tr+1=

C

r 6

(2x2) 6-r(-

1

x

) r=（-1）^r2^6-rC₆^rx^12-3r，要求展開式的常數項，只要令12-3r=0可求r，代入可求

解答：解：由題意可得，二項展開式的通項Tr+1=

C

r 6

(2x2) 6-r(-

1

x

) r=（-1）^r2^6-rC₆^rx^12-3r
令12-3r=0可得r=4，此時T₅=2²C₆⁴=60
故選：C

點評：本題主要考查了二項展開式項的公式的應用，解題的關鍵是熟練掌握基本公式并能靈活應用．