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已知，問是否存在這樣的實數值,使函數在上遞減，在上遞增？

存在滿足條件

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓

=1上任一點P，由點P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點M在PQ上，且

，點M的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點D（0，-2）作直線l與曲線C交于A、B兩點，設N是過點(0，-

)且平行于x軸的直線上一動點，滿足

（O為原點），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線的方程；若不存在說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標坐標系中，已知一個圓心在坐標原點，半徑為2的圓，從這個圓上任意一點P向y軸作垂線段PP′，P′為垂足．
（1）求線段PP′中點M的軌跡C的方程．
（2）過點Q（一2，0）作直線l與曲線C交于A、B兩點，設N是過點（-

，0），且以言

=(0，1)為方向向量的直線上一動點，滿足

（O為坐標原點），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線Z的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x+x²．
（1）求x＜0時，f（x）的解析式；
（2）問是否存在這樣的非負數a，b，當x∈[a，b]時，f（x）的值域為[4a-2，6b-6]？若存在，求出所有的a，b值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂）．…Pn(an，bn)(n∈N*)都在函數y=1og

x的圖象上．
（1）若數列{b_n}是等差數列，求證數列{a_n}是等比數列；
（2）若數列{a_n}的前n項和是Sn=1-2-n，過點P_n，P_n+1的值線與兩坐標軸所圍三角形面積為c_n，求最小的實數t使c_n≤t對n∈N^*恒成立；
（3）若數列{b_n}為由（2）中{a_n}得到的數列，在b_k與b_k+1之間插入3^k-1（k∈N^*）個3，得一新數列{d_n}，問是否存在這樣的正整數m，使數列{d_n}的前m項的和S_m=2008，如果存在，求出m的值，如果不存在，請說明理由．

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