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已知F1,F2為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1
的兩個焦點,A,B為過F1的直線與橢圓的兩個交點,則△AF1F2的周長為______△ABF2周長為______.
∵F1,F2為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩個焦點,A,B為過F1的直線與橢圓的兩個交點,
∴|AF1|+|AF2|=2a=10,|BF1|+|BF2|=2a=10,又|F1F2|=2c=8,
∴△AF1F2的周長為|AF1|+|AF2|+|F1F2|=10+8=18,
△ABF2周長為:|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=20.
故答案為:18;20.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓
x2
16
+
y2
8
=1
的焦點分別為F1、F2,以原點為圓心且過焦點的圓O與橢圓相交于點P,則△F1PF2的面積等于(  )
A.8B.16C.32D.64

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓x2+8y2=1的焦點坐標是(  )
A.(0,±
2
4
)
B.
14
4
,0)
C.(0,±
7
)
D.(±1,0)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在平面直角坐標系xOy中,F1,F2分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右焦點,B,C分別為橢圓的上、下頂點,直線BF2與橢圓的另一個交點為D,若cos∠F1BF2=
7
25
,則直線CD的斜率為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,橢圓的中心在原點,焦點F1、F2在x軸上,A、B是橢圓的頂點,P是橢圓上一點,且PF1⊥x軸,PF2AB,則此橢圓的離心率是(  )
A.
1
2
B.
5
5
C.
1
3
D.
2
2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知P是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1
上的點,F1、F2分別是橢圓的左、右焦點,若∠F1PF2=60°,則△F1PF2的面積為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示:橢圓的中心為O,F為焦點,A為頂點,準線L交OA的延長線于B,P、Q在橢圓上,且PD⊥L于D,QF⊥OA于F,橢圓的離心率為e,給出下列結論:
e=
|PF|
|PD|
;②e=
|QF|
|BF|
;③e=
|AO|
|BO|
;④e=
|AF|
|PF|
;⑤e=
|FO|
|AO|

其中正確命題的序號是______(寫出所有正確命題的序號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知動點P在橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上,若A點坐標為(3,0),且|
AM
|=1,且
PM
AM
=0,則|
PM
|的最小值是(  )
A.
2
B.
3
C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓
x2
m2
+
y2
3-m
=1
的一個焦點為(0,1),則m的值為(  )
A.1B.
-1±
17
2
C.-2或1D.以上均不對

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同步練習冊答案
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