Question

已知冪函數f（x）=（m²-m-1）x^m在x∈（0，+∞）上單調遞減，則實數m=

 

．

Answer 1

分析：根據冪函數的定義求出m，利用冪函數的性質即可確定m的值．

解答：解：∵f（x）=（m²-m-1）x^m是冪函數，
∴m²-m-1=1，即m²-m-2=0，
解得m=-1或m=2．
∵冪函數f（x）=（m²-m-1）x^m在x∈（0，+∞）上單調遞減，
∴m＜0，
即m=-1，
故答案為：-1．

點評：本題主要考查冪函數的定義和性質，要求熟練掌握冪函數的定義和性質．