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已知定義在上的函數
A.函數的值域為
B.關于x的方程)有4個不相等的實數根
C.存在實數,使得不等式成立
D.當時,函數的圖象與x軸圍成的面積為1
D

試題分析:當,關于x的方程有2個實數根,當,當,所以不存在實數,使得不等式成立,的函數值是時函數值的一半,當函數的圖像與x軸圍成的面積為,當時,函數的圖像與x軸圍成的面積為1
點評:本題是函數性質的綜合考查題,要求學生對函數圖像及常用的性質要融會貫通,其中首要是分析清楚當時函數分成兩段來考慮其圖像的具體情況
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數是定義在上的偶函數,并滿足,當時,,則                 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知偶函數y=f(x)滿足條件f(x+1)=f(x-1),且當x∈[-1,0]時,f(x)=3x+,則f(log5)的值等于________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f (x)=x3(1-a)x2-3ax+1,a>0.
(Ⅰ) 證明:對于正數a,存在正數p,使得當x∈[0,p]時,有-1≤f (x)≤1;
(Ⅱ) 設(Ⅰ)中的p的最大值為g(a),求g(a)的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若f(x)為R上的奇函數,給出下列四個說法:
①f(x)+f(-x)=0 ;               ②f(x)-f(-x)=2f(x);
③f(x)·f(-x)<0; ④。其中一定正確的有(   )
A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為定義在上的奇函數,當時,為常數),則
A.-3B.-1C.1D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設f(x)是以2為周期的奇函數,且f(-)=3,若sinα=,則f(4cos2α)=      (     )
A.-3B.3C.-D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

偶函數上是單調函數,且內根的個數是(    ).
A.1個B.2個C.3個D.0個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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