Question

若復數z滿足|z+2i|=1（其中i為虛數單位），則|z|的最小值為

1

．

Answer 1

分析：由題意畫出復數z對應點的軌跡，數形結合可得答案．

解答：解：由|z+2i|=1，得|z-（-2i）|=1，
∴復數z對應的點在以（0，-2）為圓心，以1為半徑的圓周上，如圖，

∴當z=-i時其模最小，此時|z|=1．
故答案為1．

點評：本題考查了復數模的幾何意義，考查了數形結合的解題思想方法，是基礎題．