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(本小題滿分13分)已知函數(shù)(其中x≥1)
(1)求函數(shù)的反函數(shù)
(2)設,求函數(shù)最小值及相應的x值;
(3)若不等式對于區(qū)間上的每一個x值都成立,求實數(shù)m的取值范圍.
(1)    
(2)即時,有最小值 (3)
(1)
,∴函數(shù)的值域為
,得,因此,函數(shù)的反函數(shù)

(2),當且僅當
時,有最小值
(3)由,得
,則
根據(jù)題意,對區(qū)間中的一切t值,恒成立.
 得 ∴ 
 即實數(shù)m的取值范圍是
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設定義在上的函數(shù)滿足,若,則( )
A.  B.  C.  D.

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(1)f(x)="x" + 的值域為[3,9],K[3,9]時,f(x)=K有兩不等的根x1,x2,求x1+x2.
(2)g (x) =x+2+的值域為[7,11],K[7,11]時,g(x)=K
也有兩不等根x3、x4,求x3+x4
(3)h(x) =x+-b  ,  x>a
h(x)=K的兩根之和為K+18,且h(x)的最小值為0,試求a與b的值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知是周期為2的奇函數(shù),當時,

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
某工廠為了提高經(jīng)濟效益,決定花5600千元引進新技術,同時適當進行裁員.已知這家公司現(xiàn)有職工人,每人每年可創(chuàng)利100千元.據(jù)測算,若裁員人數(shù)不超過現(xiàn)有人數(shù)的20%,則每裁員1人,留崗員工每人每年就能多創(chuàng)利1千元;若裁員人數(shù)超過現(xiàn)有人數(shù)的20%,則每裁員1人,留崗員工每人每年就能多創(chuàng)利2千元.為保證公司的正常運轉,留崗的員工數(shù)不得少于現(xiàn)有員工人數(shù)的75%.為保障被裁員工的生活,公司要付給被裁員工每人每年20千元的生活費.
(1)若m=400時,要使公司利潤至少增加10%,那么公司裁員人數(shù)應在什么范圍內(nèi)?
(2)若15<<50,為了獲得最大的經(jīng)濟效益,該公司應裁員多少人?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)的圖象過點(2,1),則函數(shù)的圖象一定過點(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

由等式x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=(x+1)4+b1(x+1)3+b2(x+1)2+b3(x+1)+b4,定義映射f:(a1,a2,a3,a4)→(b1,b2,b3,b4),則f(4,3,2,1)等于(  )
A.(1,2,3,4)B.(0,3,4,0)C.(-1,0,2,-2)D.(0,-3,4,-1)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的值域為( )
A.[0,3]B.[-1,0]C.[-1,3]D.[0,2]

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

,則(   )
A.B.C.D.

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