設(shè)O為坐標原點，拋物線y
2=4x與過焦點的直線交于A、B兩點，則
•=（ ）
由題意知，拋物線y
2=4x的焦點坐標為（1，0），
∴設(shè)直線AB的方程為y=k（x-1），
由
⇒k
2x
2-（2k
2+4）x+k
2=0．
設(shè)出A（x
1，y
1）、B（x
2，y
2）
則
x1+x2=，x
1x
2=1．
∴y
1•y
2=k（x
1-1）•k（x
2-1）=k
2[x
1x
2-（x
1+x
2）+1]．
∴
•=x
1x
2+y
1y
2=1+k
2[2-
]=-3．
當斜率不存在時仍然成立．
故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
（重點中學學生做）一個動圓與定圓F：（x+2）
2+y
2=1相外切，且與定直線L：x=1相切，則此動圓的圓心M的軌跡方程是（ ）
| A．y2=4x | B．y2=-2x | C．y2=-4x | D．y2=-8x |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知直線與拋物線y
2=2px（p＞0）交于A，B兩點，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于點D，點D的坐標為（2，1），求p的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知拋物線y
2=4x的焦點是F，定點
A(，1)，P是拋物線上的動點，則|PA|+|PF|的最小值是______．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
拋物線y
2=2px（p＞0）上的點M到x軸的距離為3，點M到準線的距離為5，則p=（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)拋物線的頂點在原點，準線方程式為y=1，則拋物線的方程式為（ ）
| A．y2=4x | B．x2=-4y | C．y2=-4x | D．x2=4y |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知橢圓C：
+=1．
（1）雙曲線與橢圓C具有相同的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，求雙曲線的方程；
（2）設(shè)橢圓C的右焦點為F
2，A、B是橢圓上的點，且
=2，求直線AB的斜率．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
拋物線y=x
2到直線2x-y=4距離最近的點的坐標是（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
一條隧道的橫斷面由拋物線弧及一個矩形的三邊圍成，尺寸如圖所示（單位：m），一輛卡車空車時能通過此隧道，現(xiàn)載一集裝箱，箱寬3m，車與箱共高4.5m，此車是否能通過隧道？并說明理由．
查看答案和解析>>
