Question

已知函數f(x)=lg

1+x

1-x

，
（1）求f（x）的定義域；
（2）求使f（x）＞0的x的取值范圍．

Answer 1

分析：首先對于（1）分析對數函數f(x)=lg

1+x

1-x

，所以定義域應為

1+x

1-x

＞0，解出即可得到答案．
對于（2）f（x）＞0，列出式子lg

1+x

1-x

＞0，且要滿足x屬于定義域，解不等式即可．

解答：解：（1）求函數f(x)=lg

1+x

1-x

的定義域，
即：

1+x

1-x

＞0?-1＜x＜1．
所以，定義域是（-1，1）；
（2）f(x)=lg

1+x

1-x

＞0?

1+x 1-x ＞1 -1＜x＜1

?

0＜ x＜1 -1＜x＜1

?0＜x＜1
所以x的取值范圍為0＜x＜1．

點評：此題主要考查對數函數定義域的問題，對數函數在高考中屬于必考的函數類型，多數出現在填空題選擇題中，需要同學們多加注意．