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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知空間四邊形OABC,其對角線為OB,AC,M,N分別是邊OA,BC的中點,點G在線段MN上,若MG=λGN,且
OG
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
,則λ等于(  )
A.2B.1C.
1
2
D.
1
3

由題意可得
OG
=
OM
+
MG

=
OM
+
λ
1+λ
MN

=
OM
+
λ
1+λ
•(
ON
-
OM

=
1
1+λ
1
2
OA
+
λ
1+λ
OB
+
OC
2

=
1
2+2λ
OA
+
λ
2+2λ
OB
+
λ
2+2λ
OC

再根據已知
OG
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
,則
1
2+2λ
=
1
6
,解得λ=2,
故選:A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設兩個非零向量ab不共線,且kaba+kb共線,則k的值為(  )
A.0B.1C.-1D.1或-1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

己知A(1,2)B(-3,1)則向量按向量(-1,2)平移后得到的向量坐標是(   )
A.(-4,-1)B.(-5,1) C.(0,4)D.(2,-1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

a
=(sinx,3),
b
=(
1
3
,2cosx
),且
a
b
,則銳角x為(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
5
12
π

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

空間四邊形OABC中,
OA
=
a
OB
=
b
OC
=
c
,點M在OA上,且OM=2MA,N為BC的中點,則
MN
=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,向量a-b等于(  )
A.-4e1-2e2B.-2e1-4e2C.e1-3e2D.3e1-e2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知S是△ABC所在平面外一點,D是SC的中點,若
BD
=x
AB
+y
AC
+z
AS
,則x+y+z=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列命題中,正確的是                  
①平面向量的夾角為,則
②已知是平面內兩個非零向量,則平面內任一向量都可表示為,其中
③已知,其中,則
所在平面上一定點,動點P滿足:,則直線一定通過的內心.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,邊,過,且,則     

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同步練習冊答案
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