若
的展開式中只有第10項的二項式系數最大，
（1）求展開式中系數最大的項；
（2）設
，求
．
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活力試卷系列答案
課課優能力培優100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在(3－x)20(x∈R，x≠0)的展開式中，已知第2r項與第r＋1項(r≠1)的二項式系數相等．
(1)求r的值；
(2)若該展開式的第r項的值與倒數第r項的值的
相等，求x的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可 入肺顆粒物。我國PM2.5標準采用世衛組織設定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35微克/立方米
75微克/立方米之間空氣質量為二級；在75微克/立方米以上空氣質量為超標．
某試點城市環保局從該市市區2011年全年每天的PM2.5監測數據中隨機的抽取15天的數據作為樣本，監測值如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）
（I）從這15天的PM2.5日均監測數據中，隨機抽出三天，求恰有一天空氣質量達到一級的概率;
（II）從這15天的數據中任取三天數據，記
表示抽到PM2.5監測數據超標的天數，求的分布列;
（III）以這15天的PM2.5日均值來估計一年的空氣質量情況，則一年（按360天計算）中平均有多少天的空氣質量達到一級或二級．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有5個男生和3個女生，從中選取5人擔任5門不同學科的科代表，求分別符合下列條件的選法數：
(1)有女生但人數必須少于男生．
(2)某女生一定要擔任語文科代表．
(3)某男生必須包括在內,但不擔任數學科代表．
(4)某女生一定要擔任語文科代表,某男生必須擔任科代表,但不擔任數學科代表．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
規定
，其中
，
為正整數，且
，這是排列數
(
是正整數，且
)的一種推廣．
（1）求
的值；
（2）排列數的兩個性質：①
，②
(其中
是正整數)．是否都能推廣到
(，m是正整數)的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；
（3）確定函數
的單調區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（1）用1、2、3、4、5、6、7可組成多少個無重復數字的四位數且四位數為偶數；
（2）用0、1、2、3、4、5可組成多少無重復數字的且可被5整除的五位數. (用數字作答)
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（1）設第
項的系數最大，則
為偶數且
最大
，即展開式的第9項與第11項的系數最大。
則
令
的展開式中，第5項的系數與第3項的系數之比是56：3，求展開式中的常數項。
展開式中前三項系數成等差數列，
的值；
的一次項.