Question

4、設a、b是不同的直線，α、β是不同的平面，則下列四個命題中正確的是（　　）

A、若a⊥b，a⊥α，則b∥α

B、若a∥α，α⊥β，則a⊥β

C、若a⊥β，α⊥β，則a∥α

D、若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β

Answer 1

分析：根據(jù)線面平行的判定方法，可以判斷A，C的對錯，根據(jù)線面垂直的判定方法，可以判斷B，D的真假，對四個答案逐一進行分析后，易得到答案．

解答：解：A中，b可能在α內(nèi)；
B中，a可能在β內(nèi)，也可能與β平行或相交（不垂直）；
C中，a可能在α內(nèi)；
D中，a⊥b，a⊥α，則b?α或b∥α，又b⊥β，∴α⊥β．
故選D．

點評：本題考查的知識點是平面與直線之間的關系，熟練掌握空間線與面平行與垂直之間的關系及其轉(zhuǎn)化是解答本題的關鍵．