Question

【題目】已知p：m∈R，且m＋1≤0，q：x∈R，x2＋mx＋1>0恒成立，若p∧q為假命題且p∨q為真命題，則m的取值范圍是__________________．

Answer 1

【答案】

【解析】

【試題分析】先分別求出命題滿足的條件（取值的范圍）分別為，再依據題設可推證出命題中只有一個命題是正確的的結論：然后分類為“真假”或“假真”建立關于實數的不等式組 或，通過解不等式組求解：

命題p：m∈R且m+1≤0，解得m﹣1．

命題q：x∈R，x2+mx+1＞0恒成立

∴△=m2-4＜0，解得-2＜m＜2．

若“p∨q”為真，“p∧q”為假，

則p與q必然一真一假，

∴ 或，

解得﹣1<m＜2或m-2．

∴實數m的取值范圍是﹣1<m＜2或m-2．