【題目】傳承傳統文化再掀熱潮，央視科教頻道以詩詞知識競賽為主的《中國詩詞大會》火爆熒屏。將中學組和大學組的參賽選手按成績分為優秀、良好、一般三個等級，隨機從中抽取了100名選手進行調查，下面是根據調查結果繪制的選手等級人數的條形圖.
若將一般等級和良好等級合稱為合格等級，根據已知條件完成下面的2×2列聯表，并據此資料你是否有95﹪的把握認為選手成績“優秀”與文化程度有關？
優秀 | 合格 | 合計 | |
大學組 | |||
中學組 | |||
合計 |
注：
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 7.879 |
（2）若江西參賽選手共80人，用頻率估計概率，試估計其中優秀等級的選手人數；
導學全程練創優訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1.
(1)求f(x)的定義域;
(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明;
(3)當a>1時,求使f(x)>0的解集.
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【題目】如圖，OA，OB是兩條互相垂直的筆直公路，半徑OA＝2km的扇形AOB是某地的一名勝古跡區域．當地政府為了緩解該古跡周圍的交通壓力，欲在圓弧AB上新增一個入口P（點P不與A，B重合），并新建兩條都與圓弧AB相切的筆直公路MB，MN，切點分別是B，P．當新建的兩條公路總長最小時，投資費用最低．設∠POA＝
，公路MB，MN的總長為
．
（1）求關于的函數關系式，并寫出函數的定義域；
（2）當為何值時，投資費用最低？并求出的最小值．
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【題目】十九大提出，加快水污染防治，建設美麗中國
根據環保部門對某河流的每年污水排放量
單位：噸
的歷史統計數據，得到如下頻率分布表：
污水量 |
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頻率 |
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將污水排放量落入各組的頻率作為概率，并假設每年該河流的污水排放量相互獨立．
（Ⅰ）求在未來3年里，至1年污水排放量
的概率；
（Ⅱ）該河流的污水排放對沿河的經濟影響如下：當
時，沒有影響；當時，經濟損失為10萬元；當
時，經濟損失為60萬元為減少損失，現有三種應對方案：
方案一：防治350噸的污水排放，每年需要防治費
萬元；
方案二：防治310噸的污水排放，每年需要防治費2萬元；
方案三：不采取措施．
試比較上述三種方案，哪種方案好，并請說明理由．
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【題目】2017年吳京執導的動作、軍事電影《戰狼2》上映三個月，以
億震撼世界的票房成績圓滿收官，該片也是首部躋身全球票房TOP100的中國電影.小明想約甲、乙、丙、丁四位好朋友一同去看《戰狼2》，并把標識分別為A、B、C、D的四張電影票放在編號分別為
，
，
，
的四個不同盒子里，讓四位好朋友進行猜測：
甲說：第個盒子里面放的是B，第個盒子里面放的是C；
乙說：第個盒子里面放的是B，第個盒子里面放的是D；
丙說：第個盒子里面放的是D，第個盒子里面放的是C；
丁說：第個盒子里面放的是A，第個盒子里面放的是C.
小明說：“四位朋友，你們都只說對了一半.”
可以推測，第個盒子里面放的電影票為__________．
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【題目】為了美化校園環境，學校打算在蘭蕙廣場上建造一個矩形花園，中間有三個完全一樣 的矩形花壇，每個花壇的面積均為294平方米，花壇四周的過道寬度均為2米，如圖所示，設矩形花壇的長為
米，寬為
米，整個矩形花園的面積為
平方米.
（1）試用、表示；
（2）為了節約用地，當矩形花壇的長為多少米時，新建矩形花園占地最少，占地最少為多少平方米?
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【題目】某廠生產某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元.
(1)當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元?
(2)設一次訂購量為
個，零件的實際出廠單價為
元.寫出函數
的表達式;
(3)當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元?如果訂購1000個，利潤又是多少元?(工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本)
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