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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在區間[-3，4]上隨機地取一個實數a，使得二次方程x2+2ax-2a+3=0有實根的概率是（　　）
A、
1
7
B、
2
7
C、
3
7
D、
4
7
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統計
分析：求出二次方程x2+2ax-2a+3=0有實根時，a的范圍，以長度為測度，即可求出概率．
解答： 解：∵二次方程x2+2ax-2a+3=0有實根，
∴△=4a2+8a-12≥0，
∴-3≤a≤1，其長度為4，
∵在區間[-3，4]上隨機地取一個實數a，其長度為7，
∴所求概率為
4
7
，
故選：D．
點評：本題考查幾何概型，考查學生的計算能力，確定二次方程x2+2ax-2a+3=0有實根時，a的范圍是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a≠b，cos2
A
2
-cos2
B
2
=sin
A
2
cos
A
2
-sin
B
2
cos
B
2
．
（1）求∠C的大小；
（2）若c=4，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（x+z，3），
b
=（2，y-z），且
a
⊥
b
．若x，y滿足不等式|x|+|y|≤1，則z的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面的程序運行的功能是（　　）
A、求1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2013
的值
B、求1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2014
的值
C、求1+1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2013
的值
D、求1+1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2014
的值

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科目：高中數學 來源： 題型：

執行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果為（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x2+y2+z2=1，若λxyz≤
1+z
2
對一切x，y，z∈R*均成立，則λ的最大值為（　　）
A、2（
2
+1）
B、
3
2
（
3
+1）
C、4
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0），其離心率為e，直線l與雙曲線C交于A、B兩點，線段AB中點M在第一象限，并且在拋物線y2=2px（p＞0）上，且M到拋物線焦點距離為p，則直線l的斜率為（　　）
A、
e2-1
2
B、e 2-1
C、
e2+1
2
D、e 2+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，-2），且
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=（　　）
A、
10
B、
11
C、2
3
D、
13

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）在[0，+∞）是增函數，則滿足f（2x-3）＜f（x2）的實數x的取值范圍是
 
．

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同步練習冊答案
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