(13分) 如圖，已知橢圓
的兩個焦點分別為
，斜率為k的直線l過左焦點F1且與橢圓的交點為A，B與y軸交點為C，又B為線段CF1的中點，若
，求橢圓離心率e的取值范圍。
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知橢圓
的離心率為
，右焦點為
。斜率為1的直線
與橢圓
交于
兩點，以
為底邊作等腰三角形，頂點為
。
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求
的面積。
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已知點
，點
，直線
、
都是圓
的切線（
點不在
軸上）。
⑴求過點且焦點在
軸上拋物線的標準方程；
⑵過點
作直線
與⑴中的拋物線相交于
、
兩點，問是否存在定點
，使
.
為常數(shù)？若存在，求出點的坐標與常數(shù)；若不存在，請說明理由。
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（本小題滿分12分）
如圖橢圓
：
的兩個焦點為
、
和頂點
、
構(gòu)成面積為32的正方形.
（1）求此時橢圓的方程；
（2）設(shè)斜率為
的直線
與橢圓相交于不同的兩點
、
、
為
的中點，且
. 問：、兩點能否關(guān)于直線
對稱. 若能，求出
的取值范圍；若不能，請說明理由.
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（本小題滿分14分）
已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率
，過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）已知直線
與橢圓相交于
兩點，且坐標原點
到直線的距離為
，
的大小是否為定值？若是求出該定值，不是說明理由.
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（本小題滿分12分）
已知橢圓C中心在原點，焦點在
軸上，一條經(jīng)過點
且傾斜角余弦值為
的直線
交橢圓于A，B兩點，交軸于M點，又
.
（1）求直線的方程；
（2）求橢圓C長軸的取值范圍。
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（本小題滿分12分） 已知直線L：y=x+1與曲線C：
交于不同的兩點A,B;O為坐標原點。
（1）若
，試探究在曲線C上僅存在幾個點到直線L的距離恰為
？并說明理由；
（2）若
，且a>b,
,試求曲線C的離心率e的取值范圍。
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（本小題滿分13分）已知中心在坐標原點O，焦點在
軸上，長軸長是短軸長的2倍的橢圓經(jīng)過點M(2,1)
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線
平行于
，且與橢圓交于A、B兩個不同點.
（ⅰ）若
為鈍角，求直線在
軸上的截距m的取值范圍；
（ⅱ）求證直線MA、MB與x軸圍成的三角形總是等腰三角形.
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，則
，因為B在橢圓上
，即
，所以
中，F(xiàn)1、F2分別為其左右焦點，點P在雙曲線上運動，求△PF1F2的重心G的軌跡方程．