【題目】隨著我國經濟的快速發展，民用汽車的保有量也迅速增長.機動車保有量的發展影響到環境質量、交通安全、道路建設等諸多方面.在我國，尤其是大中型城市，機動車已成為城市空氣污染的重要來源.因此，合理預測機動車保有量是未來進行機動車污染防治規劃、道路發展規劃等的重要前提.從2012年到2016年，根據“云南省某市國民經濟和社會發展統計公報”中公布的數據，該市機動車保有量數據如表所示.
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
機動車保有量 | 169 | 181 | 196 | 215 | 230 |
（1）在圖所給的坐標系中作出數據對應的散點圖；
（2）建立機動車保有量
關于年份代碼
的回歸方程；
（3）按照當前的變化趨勢，預測2017年該市機動車保有量.
附注：回歸直線方程
中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
， 
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓的中心在坐標原點
，焦點在
軸上，短軸長為
，且兩個焦點和短軸的兩個端點恰為一個正方形的頂點，過右焦點
與
軸不垂直的直線交橢圓于
， 
兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程．
（Ⅱ）當直線
的斜率為
時，求
的面積．
（Ⅲ）在線段
上是否存在點
，使得經
， 
為領邊的平行四邊形是菱形？若存在，求出
的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解學生的身體狀況，某校隨機抽取了一批學生測量體重，經統計，這批學生的體重數據（單位：千克）全部介于
至
之間，將數據分成以下
組，第一組
，第二組
，第三組
，第四組，第五組
，得到如圖所示的頻率分布直方圖，現采用分層抽樣的方法，從第
、
、
組中隨機抽取
名學生做初檢．
（Ⅰ）求每組抽取的學生人數．
（Ⅱ）若從
名學生中再次隨機抽取
名學生進行復檢，求這
名學生不在同一組的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
底面
，底面
為梯形，
，
，且
．
（Ⅰ）若點
為
上一點且
，證明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）在線段
上是否存在一點
，使得
?若存在，求出
的長；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知中心在原點，焦點在 
軸上的橢圓
過點
，離心率為
， 
， 
是橢圓
的長軸的兩個端點（
位于
右側），
是橢圓在
軸正半軸上的頂點.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）是否存在經過點
且斜率為
的直線
與橢圓
交于不同兩點
和
，使得向量
與
共線？如果存在，求出直線方程；如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，曲線
的參數方程為
，（ 
為參數），以
為極點， 
軸的正半軸建立極坐標系，曲線
是圓心在極軸上且經過極點的圓，射線
與曲線
交于點
（Ⅰ）求曲線
的普通方程及
的直角坐標方程；
（Ⅱ）在極坐標系中， 
是曲線
的兩點，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著高等級公路的迅速發展，公路綠化受到高度重視，需要大量各種苗木．某苗圃培植場對100棵“天竺桂”的移栽成活量
（單位：棵）與在前三個月內澆水次數
間的關系進行研究，根據以往的記錄，整理相關的數據信息如圖所示：
（1）結合圖中前4個矩形提供的數據，利用最小二乘法求
關于
的回歸直線方程；
（2）用
表示（1）中所求的回歸直線方程得到的100棵“天竺桂”的移栽成活量的估計值，當圖中余下的矩形對應的數據組
的殘差的絕對值
，則回歸直線方程有參考價值，試問：（1）中所得到的回歸直線方程有參考價值嗎？
（3）預測100棵“天竺桂”移栽后全部成活時，在前三個月內澆水的最佳次數．
附：回歸直線方程為
，其中
， 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同學利用假期分別對三個社區進行了“家庭每月日常消費額”的調查.他們將調查所得到的數據分別繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），記甲、乙、丙所調查數據的標準差分別為s1、s2、s3，則它們的大小關系為__________.（用“＞”連接）
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