Question

函數f（x）=2x²-mx+3在x∈[2，+∞）是增函數，且不等式t²+4≥m恒成立，則t的取值范圍？

Answer 1

考點：二次函數的性質

專題：函數的性質及應用

分析：根據題意得出

m

4

≤2，把不等式t²+4≥m恒成立，轉化為t²+4≥8求解即可．

解答： 解：∵f（x）=2x²-mx+3在x∈[2，+∞）是增函數
∴

m

4

≤2，
即m≤8，
∵不等式t²+4≥m恒成立，
∴t²+4≥8，
即t≥2或t≤-2，
故t的取值范圍：t≥2或t≤-2，

點評：本題考查了二次函數的性質，不等式的恒成立問題，利用最值求解，難度不大，屬于中檔題．