【題目】已知向量
，向量
，函數
.
（I）求
單調遞減區間；
（II）已知
分別為
內角
的對邊，
為銳角，
，且
恰是在
上的最大值，求
和的面積
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某村電費收取有以下兩種方案供農戶選擇：
方案一：每戶每月收取管理費2元，月用電量不超過30度時，每度0.5元；超過30度時，超過部分按每度0.6元收取；
方案二：不收管理費，每度0.58元．
（1）求方案一
收費（元）與用電量
（度）間的函數關系；
（2）老王家九月份按方案一交費35元，問老王家該月用電多少度？
（3）老王家該月用電量在什么范圍內，選擇方案一比選擇方案二更好？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
， 
.
（1）求函數
在
的最小值；
（2）若函數
與
的圖象恰有一個公共點，求實數
的值；
（3）若函數
有兩個不同的極值點
，且
，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（I）求函數
的單調區間；
（II）若函數
的圖像在點
處的切線的傾斜角為
，問：
在什么范圍取值時，對于任意的
，函數
在區間
上總存在極值？
（III）當
時，設函數
，若在區間
上至少存在一個
，使得
成立，試求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝aln x＋
(a∈R)．
(1)當a＝1時，求f(x)在x∈[1，＋∞)內的最小值；
(2)若f(x)存在單調遞減區間，求a的取值范圍；
(3)求證ln(n＋1)> 
＋
＋
＋…＋
(n∈N*)．
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