Question

某隨機變量ξ服從正態分布，其概率密度函數為f(x)=

1

8π

e-

x2

8

，則ξ的期望和標準差分別是（　　）

• A．0和8
• B．0和4
• C．0和

  2

• D．0和2

Answer 1

分析：根據正態總體的概率密度函數的意義求解，即可得出ξ的期望μ和標準差σ．

解答：解：∵正態總體的概率密度函數為 f(x)=

1

8π

e-

x2

8

(x∈R)，
對照正態分布N（μ，σ²）的密度曲線是f(x)=

1

2π σ

e-

(x-μ)2

2σ2

，
∴ξ的期望為0，標準差為2，
故選D．

點評：本題考查正態分布的圖象與性質，學習正態分布，一定要緊緊抓住期望μ和標準差σ這兩個關鍵量．