【題目】如圖①，在矩形
中， 
， 
是
的中點，將三角形
沿
翻折到圖②的位置，使得平面
平面
.
(Ⅰ)在線段
上確定點
，使得
平面
，并證明；
(Ⅱ)求
與
所在平面構成的銳二面角的正切值.
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【題目】如圖，四棱錐
的底面是正方形，每條側棱的長都是底面邊長的
倍，P為側棱SD上的點，且
.
（1）求二面角
的大�。�
（2）在側棱SC上是否存在一點E，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，試說明理由.
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【題目】在某次測試后，一位老師從本班48同學中隨機抽取6位同學，他們的語文、歷史成績如下表：
學生編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
語文成績 | 60 | 70 | 74 | 90 | 94 | 110 |
歷史成績 | 58 | 63 | 75 | 79 | 81 | 88 |
(1)若規定語文成績不低于90分為優秀，歷史成績不低于80分為優秀，以頻率作概率，分別估計該班語文、歷史成績優秀的人數；
(2)用上表數據畫出散點圖易發現歷史成績
與語文成績
具有較強的線性相關關系，求
與
的線性回歸方程（系數精確到0.1）.
參考公式：回歸直線方程是
，其中
， 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在三角形ABC中，分別根據下列條件解三角形，其中有兩個解的是（ ）
A.a=8b=16A=30°
B.a=25b=30A=150°
C.a=30b=40A=30°
D.a=72b=60A=135°
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【題目】定義：若兩個橢圓的離心率相等，則稱兩個橢圓是“相似”的.如圖，橢圓
與橢圓
是相似的兩個橢圓，并且相交于上下兩個頂點.橢圓
的長軸長是4，橢圓
短軸長是1，點
分別是橢圓的左焦點與右焦點.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過
的直線交橢圓于點
，求
面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別為棱AB、AD的中點．
（1）求證：EF平行平面CB1D1；
（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1
（3）求直線A1C與平面ABCD所成角的正切值．
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