【題目】已知
，在區間
上存在三個不同的實數
，使得以
為邊長的三角形是直角三角形，則
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
挑戰100單元檢測試卷系列答案
名題金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
， 
，則下列說法正確的是（ ）
A. 把
上各點橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移
個單位長度，得到曲線
B. 把
上各點橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移
個單位長度，得到曲線
C. 把曲線
向右平移
個單位長度，再把得到的曲線上各點橫坐標縮短到原來的
，縱坐標不變，得到曲線
D. 把曲線
向右平移
個單位長度，再把得到的曲線上各點橫坐標縮短到原來的
，縱坐標不變，得到曲線
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），直線
的參數方程為
（
為參數），設
與
的交點為
，當
變化時， 
的軌跡為曲線
.
（1）寫出
的普遍方程及參數方程；
（2）以坐標原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，設曲線
的極坐標方程為
， 
為曲線
上的動點，求點
到
的距離的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左右焦點分別是
，橢圓C的上頂點到直線
的距離為
，過
且垂直于x軸的直線與橢圓C相交于M，N兩點，
且｜MN｜＝1。
（I）求橢圓
的方程；
（II）過點
的直線與橢圓C相交于P，Q兩點，點
），且
，求直線
的方程。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】通過隨機詢問某地100名高中學生在選擇座位時是否挑同桌，得到如下
列聯表：
男生 | 女生 | 合計 | |
挑同桌 | 30 | 40 | 70 |
不挑同桌 | 20 | 10 | 30 |
總計 | 50 | 50 | 100 |
Ⅰ
從這50名男生中按是否挑同桌采取分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本，現從這5人中隨機選取3人做深度采訪，求這3名學生中至少有2名要挑同桌的概率；
Ⅱ
根據以上
列聯表，是否有
以上的把握認為“性別與在選擇座位時是否挑同桌”有關？
下面的臨界值表供參考：
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參考公式： 
，其中
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
是定義在
上且滿足如下條件的函數
組成的集合：①對任意的
，都有
②存在常數
使得對任意的
，都有
.
（1）設
問是否屬于？說明理由;
（2）若
如果存在
使得
證明：這樣的
是唯一的；
（3）設
且試求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=
x2+alnx．
（1）若a=﹣1，求函數f（x）的極值，并指出極大值還是極小值；
（2）若a=1，求函數f（x）在[1，e]上的最值；
（3）若a=1，求證：在區間[1，+∞）上，函數f（x）的圖象在g（x）=
x3的圖象下方．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,ABCD是邊長為3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE與平面ABCD所成角為60°.
(1)求二面角F-BE-D的余弦值;
(2)設點M是線段BD上一個動點,試確定點M的位置,使得AM∥平面BEF,并證明你的結論.
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