Question

已知實數a,b滿足等式2^a=3^b,下列五個關系式:①0<b<a;
②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b.其中可能成立的關系式有(　　)

A．①②③	B．①②⑤
C．①③⑤	D．③④⑤

Answer 1

B

設2^a=3^b=k,
則a=log₂k,b=log₃k.
在同一直角坐標系中分別畫出函數y=log₂x,y=log₃x的圖象如圖所示,由圖象知:

a<b<0或0<b<a或a=b.