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經過兩圓x2+y2=4和x2+y2-10x+16=0的公共點且過P(4,2)的圓的個數為
 
個.
考點:圓與圓的位置關系及其判定
專題:計算題,直線與圓
分析:由題意,y2=4-x2,代入x2+y2-10x+16=0,可得x2+(4-x2)-10x+16=0,從而可得兩圓相切于點(2,0),即可得出結論.
解答: 解:由題意,y2=4-x2
代入x2+y2-10x+16=0,可得x2+(4-x2)-10x+16=0,
∴10x=20,
∴x=2,
∴y=0,
∴兩圓相切于點(2,0).
∴過切點(2,0)且過點p(4,2)的圓的個數有無數個.
故答案為:無數.
點評:本題考查圓與圓的位置關系的判定,考查學生分析解決問題的能力,比較基礎.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D、F分別是BC、BB1中點.求證:
(1)平面AC1D⊥平面BCC1B1
(2)若BB1=BC,求證:平面FAC⊥平面ADC1

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,從參加歷史知識競賽的學生中抽出60名,將其成績(均為整數)整理后畫出的頻率分布直方圖如圖,觀察圖形,回答下列問題:

(1)補全直方圖中80~90這一小組的圖形;
(2)若不低于80分為優秀,求樣本中優秀人數;
(3)利用頻率直方圖求60名學生的平均成績是多少?

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科目:高中數學 來源: 題型:

求直線方程:
(1)已知直線過點(1,2)和(8,-2);
(2)已知直線過點(0,0)和(8,-2)

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=
1
x
-x+alnx(a∈R).
(1)求函數f(x)的單調區間;
(2)設函數f(x)存在兩個極值點x1,x2(x1<x2),求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知非零向量
AB
AC
滿足
AB
|
AB|
+
AC
|
AC
|
=λ(
AB
+
AC
),(λ>0)且
AB
|
AB|
AC
|
AC
|
=
1
2
BC
=2,則△ABC的周長為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,焦距為2c,若直線y=x-c與橢圓C在第一象限內的一個交點M滿足∠F1MF2=2∠MF1F2,則該橢圓的離心率為(  )
A、
6
-
3
B、
3
2
C、
6
-
3
2
D、
6
-
2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

過原點作曲線
(x-4)2
16
+
y2
4
=1的弦,求弦的中點的軌跡.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率為
3
2
,且過點(-
2
,  
2
2
)

(1)求橢圓C的標準方程;
(2)直線l與橢圓C相交于A、B兩點,且|
OA
+
OB
| = |
AB
|,求弦AB長度的取值范圍.

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同步練習冊答案
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