Question

如圖，從參加歷史知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績(jī)（均為整數(shù)）整理后畫(huà)出的頻率分布直方圖如圖，觀察圖形，回答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全直方圖中80～90這一小組的圖形；
（2）若不低于80分為優(yōu)秀，求樣本中優(yōu)秀人數(shù)；
（3）利用頻率直方圖求60名學(xué)生的平均成績(jī)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布直方圖,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求出成績(jī)?cè)?0～90這一小組的頻率與

頻率

組距

，得出該組矩形的高即可；
（2）計(jì)算不低于80分的頻率，求出樣本中優(yōu)秀人數(shù)；
（3）根據(jù)頻率直方圖，求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)．

解答： 解：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，得；
成績(jī)?cè)?0～90這一小組的頻率是
1-（0.01+0.015+0.015+0.03+0.005）×10=0.25，
在頻率分布直方圖中該組矩形的高是

0.25

10

=0.025，
補(bǔ)全該組圖形即可；
（2）不低于80分的頻率是（0.025+0.005）×10=0.3，
∴樣本中優(yōu)秀人數(shù)為60×0.3=18；
（3）根據(jù)頻率直方圖得，
60名學(xué)生的平均成績(jī)是

.

x

=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了計(jì)算平均數(shù)的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．