【題目】如圖，四棱柱
中，
平面
，
，
，
，
，
為棱
的中點
（1）證明：
；
（2）設點
在線段
上，且直線
與平面
所成角的正弦值為
，求線段的長.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高三文科
名學生參加了
月份的高考模擬考試，學校為了了解高三文科學生的歷史、地理學習情況，從名學生中抽取
名學生的成績進行統計分析，抽出的名學生的地理、歷史成績如下表：
地理 歷史 | [80,100] | [60,80） | [40,60） |
[80,100] | 8 | m | 9 |
[60,80） | 9 | n | 9 |
[40,60） | 8 | 15 | 7 |
若歷史成績在[80,100]區間的占30%，
（1）求
的值；
（2）請根據上面抽出的名學生地理、歷史成績，填寫下面地理、歷史成績的頻數分布表：
[80,100] | [60,80） | [40,60） | |
地理 | |||
歷史 |
根據頻數分布表中的數據估計歷史和地理的平均成績及方差（同一組數據用該組區間的中點值作代表），并估計哪個學科成績更穩定.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F.過F的直線與拋物線C交于A、B，與拋物線C的準線交于M.
（1）若|AF|=|FM|=4，求常數p的值；
（2）設拋物線C在點A、B處的切線相交于N，求動點N的軌跡方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點.
（Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;
（Ⅱ）設AA1= AC=CB=2，AB=2
，求三棱錐C一A1DE的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正三棱柱
中，（底面為正三角形，側棱垂直于底面），側棱長
，底面邊長
，
是
的中點.
（1）求證：平面
平面
；
（2）設
是線段
的中點，求直線
與平面
所成的角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系中，直線
的參數方程為
，（
為參數）.以原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）寫出直線的極坐標方程與曲線的直角坐標方程；
（2）已知與直線平行的直線
過點
，且與曲線交于
兩點，試求
.
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