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對(duì)定義在區(qū)間l,上的函數(shù)f(x),若存在開(kāi)區(qū)間(a,b)I和常數(shù)C,使得對(duì)任意的x∈(a,b)都有-C<f(x)<C,且對(duì)任意的x(a,b)都有|f(x)|=C恒成立,則稱函數(shù)f(x)為區(qū)間I上的“Z型”函數(shù).

(Ⅰ)求證:函數(shù)f(x)=|x-3|-|x-1|是R上的“Z型”函數(shù);

(Ⅱ)設(shè)f(x)是(I)中的“Z型”函數(shù),若不等式|t|=|t+1|≥f(x)對(duì)任意的x∈R恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:課標(biāo)綜合版 專題復(fù)習(xí) 題型:

某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成8個(gè)等級(jí),等級(jí)系數(shù)ξ依次為1,2,…,8,其中ξ≥5為標(biāo)準(zhǔn)A,ξ≥3為標(biāo)準(zhǔn)B,產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)越大表明產(chǎn)品的質(zhì)量越好.已知某廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)B生產(chǎn)該產(chǎn)品,且該廠的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn).從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取30件,相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本,數(shù)據(jù)如下:

3 5 3 3 8 5 5 6 3 4

6 3 4 7 5 3 4 8 5 3

8 3 4 3 4 4 7 5 6 7

該行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)ξ≥7的為一等品,等級(jí)系數(shù)5≤ξ<7的為二等品,等級(jí)系數(shù)3≤ξ<5的為三等品.

(Ⅰ)試分別估計(jì)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率、二等品率和三等品率;

(Ⅱ)從樣本的一等品中隨機(jī)抽取2件,求所抽得2件產(chǎn)品等級(jí)系數(shù)都是8的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:課標(biāo)綜合版 專題復(fù)習(xí) 題型:

在鈍角三角形ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊,=(2b-c,cosC),=(a,cosA),且

(1)求角A的大小;

(2)求函數(shù)y=2sin2B+cos(-2B)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:課標(biāo)綜合版 專題復(fù)習(xí) 題型:

已知n為正整數(shù),設(shè)拋物線y2=2(2n+1)x,過(guò)點(diǎn)P(2n,0)任作直線l交拋物線于An,Bn兩點(diǎn),則數(shù)列的前2012項(xiàng)和是

[  ]

A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:課標(biāo)綜合版 專題復(fù)習(xí) 題型:

鄭州市對(duì)某項(xiàng)惠民工程的滿意程度(分值:0-100分)進(jìn)行網(wǎng)上調(diào)查,有18000位市民參加了投票,經(jīng)統(tǒng)計(jì),各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如下表:

現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有參與網(wǎng)上投票的市民中隨機(jī)抽取n位市民召開(kāi)座談會(huì),其中滿意程度在[0,20)的有5人.

(Ⅰ)求n的值,并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖;

(Ⅱ)若滿意程度在[0,20)的5人中恰有2位為女性,座談會(huì)將從這5位市民中任選兩人發(fā)言,求至少有一位女性市民被選中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:課標(biāo)綜合版 專題復(fù)習(xí) 題型:

函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為

[  ]

A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:課標(biāo)綜合版 專題復(fù)習(xí) 題型:

我們把正切函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)的圖象看作一組“平行曲線”,而“平行曲線”具有性質(zhì):任意兩條平行于橫軸的直線與兩條相鄰的“平行曲線”相交,被截得的線段長(zhǎng)度相等,已知函數(shù)圖象中的兩條相鄰“平行曲線”與直線y=2012相交于A,B兩點(diǎn),且|AB|=2,則)=

[  ]

A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:課標(biāo)綜合版 專題復(fù)習(xí) 題型:

閱讀下面程序框圖,任意輸入一次x(0≤x≤1)與y(0≤y≤1),則能輸出數(shù)對(duì)(x,y)的概率為

[  ]

A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:課標(biāo)綜合版 專題復(fù)習(xí) 題型:

如圖,圓O為△ABC的外接圓,且AB=AC,過(guò)點(diǎn)A的直線交圓O于點(diǎn)D,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,DE是BD的延長(zhǎng)線,連接CD.

(Ⅰ)求證:∠EDF=∠CDF;

(Ⅱ)求證:AB2=AF·AD.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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