Question

（本小題滿分16分）
已知數(shù)列滿足，
（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；
（3）若對任意都有成立，求的取值范圍．

Answer 1

（1）
（2）略
（3）的取值范圍是

解：（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，則
由得即
解得，……………………4分
（2）由得
兩式相減，得
所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為4的等差數(shù)．
數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為4的等差數(shù)列，
由
所以……………………6分
①當(dāng)


   
 ……………………8分
②當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，


……………………10分
（3）由（2）知，
①當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，
由
令
當(dāng)
解得……………………13分
②當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，
由
令
當(dāng)時(shí)，
解得
綜上，的取值范圍是………………16分