Question

對(duì)于三次函數(shù)f（x）＝ax³＋bx²＋cx＋d（a≠0），定義：設(shè)f″（x）是函數(shù)y＝f（x）的導(dǎo)數(shù)y＝f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）＝0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱點(diǎn)為函數(shù)y＝f（x）的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心；且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心．”請(qǐng)你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)回答問題：
若函數(shù)，
則＝　    　．

Answer 1

2010

試題分析：根據(jù)題意，由于，那么可知
故利用函數(shù)的對(duì)稱性可知，只要變量和為1，則函數(shù)值和為2，因此可知所求的的值為1005個(gè)2，即答案為2010.
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等知識(shí)，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，考查化簡(jiǎn)計(jì)算能力，求函數(shù)的值以及函數(shù)的對(duì)稱性的應(yīng)用，屬于難題