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在甲、乙等6個單位參加的一次“唱讀講傳”演出活動中，每個單位的節目集中安排在一起，若采用抽簽的方式隨機確定各單位的演出順序（序號為1,2,……6），求：
（I）甲、乙兩單位的演出序號至少有一個為奇數的概率；
（II）甲、乙兩單位之間的演出單位個數

的分布列與期望。

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略

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
質點在

軸上從原點

出發向右運動，每次平移一個單位或兩個單位，且移動一個單位的概率為

，移動2個單位的概率為

，設質點運動到點

的概率為

.
（Ⅰ）求

和

；
（Ⅱ）用

表示

，并證明

是等比數列；
（Ⅲ）求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）一袋子中有大小、質量均相同的10個小球，其中標記“開”字的小球有5個，標記“心”字的小球有3個，標記“樂”字的小球有2個．從中任意摸出1個球確定標記后放回袋中，再從中任取1個球．不斷重復以上操作，最多取3次，并規定若取出“樂”字球，則停止摸球．求：
（Ⅰ）恰好摸到2個“心”字球的概率；
（Ⅱ）摸球次數

的概率分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）一個盒子中裝有5個編號依次為1、2、3、4、5的球，這5個球除號碼外完全相同，有放回的連續抽取兩次，每次任意地取出一個球。
（1）求事件A=“取出球的號碼之和不小于6”的概率。
（2）設第一次取出的球號碼為x,第二次取出的球號碼為y,求事件B=“點（x,y）落在直線y =" x+1" 上方”的概率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）某地區在一年內遭到暴雨襲擊的次數用

表示，椐統計，隨機變量

的概率分布如下：

（1）求

的值和

的數學期望；
（2）假設第一年和第二年該地區遭到暴雨的次數互不影響，求這兩年內該地區共遭到暴雨襲擊

次的概率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）現有甲乙兩個團隊之間進行某種比賽，與身高有很大的關系（假定忽略其它因素），為了預知比賽結果，在甲乙兩個團隊中各隨機抽調出8人，測量身高并繪出莖葉圖如圖。

（1）請你根據莖葉圖判斷一下如果是跨越障礙物比賽，哪個團隊勝出的可能性大一些？說明你的理由。
（2）如果是進行隊形整齊性比賽（身高相對要整齊），哪個團隊勝出的可能性又大一些？說明你的理由。
（3）從甲團隊的這抽出的8人中的身高低于170cm的隊員中再抽取兩名進行某種靈巧性訓練，則身高為158cm的那位隊員被選中的概率是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

6位身高不同的同學拍照，要求分成兩排，每排3人，則后排每人均比其前排的同學身材要高的概率是_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

隨機變量