Question

已知函數在與時都取得極值
(1)求的值與函數的單調區間
(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍。

Answer 1

（1）函數的遞增區間是與,遞減區間是；
（2）

試題分析：解：（1）
由，得
，函數的單調區間如表：

	­	極大值	¯	極小值	­

所以函數的遞增區間是與,遞減區間是；
（2），當時，
為極大值，而，則為最大值，要使
恒成立，則只需要，得。
點評：主要是考查了導數的運用來求解單調性和最值的運用，屬于基礎題。