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如果關于的不等式的解集分別為,那么稱這兩個不等式為對偶不等式.如果不等式與不等式為對偶不等式,且,那么______.

試題分析:設的解集為的解集為,由二次方程根與系數的關系可得
點評:二次不等式的解的邊界值等于與之對應的二次方程的根,本題由不等式的解轉化為方程的根,進而利用根與系數的關系找到有關于的關系式
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)若曲線與曲線相交,且在交點處有相同的切線,求的值及該切線的方程;
(Ⅱ)設函數,當存在最小值時,求其最小值的解析式;
(Ⅲ)對(Ⅱ)中的,證明:當時, .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知不等式對任意恒成立,則實數的取值范圍為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

有一批貨物需要用汽車從生產商所在城市甲運至銷售商所在城市乙,已知從城市甲到城市乙只有兩條公路,且通過這兩條公路所用的時間互不影響。
據調查統計,通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時間的頻數分布如下表:
所用的時間(天數)
10
11
12
13
通過公路1的頻數
20
40
20
20
通過公路2的頻數
10
40
40
10
假設汽車A只能在約定日期(某月某日)的前11天出發,汽車B只能在約定日期的前12天出發。
(1)為了盡最大可能在各自允許的時間內將貨物運往城市乙,估計汽車A和汽車B應如何選擇各自的路徑;
(2)若通過公路1、公路2的“一次性費用”分別為3.2萬元、1.6萬元(其它費用忽略不計),此項費用由生產商承擔。如果生產商恰能在約定日期當天將貨物送到,則銷售商一次性支付給生產商40萬元,若在約定日期前送到,每提前一天銷售商將多支付給生產商2萬元;若在約定日期后送到,每遲到一天銷售商將少支付給生產商2萬元。如果汽車A、B長期按(1)所選路徑運輸貨物,試比較哪輛汽車為生產商獲得的毛利潤更大。
(注:毛利潤=(銷售商支付給生產商的費用)—(一次性費用))

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數時都取得極值
(1)求的值與函數的單調區間
(2)若對,不等式恒成立,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為奇函數,為常數,
(1)求的值;
(2)證明在區間上單調遞增;
(3)若,不等式恒成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數是偶函數,
(1)求的值;(2)當時,求的解集;
(3)若函數的圖象總在的圖象上方,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)解方程:
(Ⅱ)設,求函數在區間上的最大值的表達式;
(Ⅲ)若,求 的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數的定義域為,且滿足對于定義域內任意的都有等式.
(1)求的值;
(2)判斷的奇偶性并證明;
(3)若,且上是增函數,解關于的不等式

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同步練習冊答案
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