已知首項為
的等比數(shù)列
不是遞減數(shù)列，其前n項和為
，且
成等差數(shù)列。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設
，求數(shù)列
的最大項的值與最小項的值。
(1)
(2)
,
解析試題分析：
(1)根據(jù)成等差數(shù)列,利用等比數(shù)列通項公式和前
項和公式,展開.利用等比數(shù)列不是遞減數(shù)列,可得
值,進而求通項.
(2)首先根據(jù)(1)得到
,進而得到
,但是等比數(shù)列的公比是負數(shù),所以分兩種情況:當?shù)漠攏為奇數(shù)時，隨n的增大而減小，所以
;當n為偶數(shù)時，隨n的增大而增大，所以
，然后可判斷最值.
試題解析：
（1）設的公比為q。由成等差數(shù)列，得
.
即
，則
.
又不是遞減數(shù)列且
，所以
.
故
.
（2）由（1）利用等比數(shù)列的前項和公式，可得得
當n為奇數(shù)時，隨n的增大而減小，所以，
故
.
當n為偶數(shù)時，隨n的增大而增大，所以，
故
.
綜上，對于
，總有
，
所以數(shù)列最大項的值為，最小值的值為.
考點：等差中項,等比通項公式;數(shù)列增減性的討論求最值.
名師導航單元期末沖刺100分系列答案
名校名卷單元同步訓練測試題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知{an}是公比為q的等比數(shù)列，且am、am+2、am+1成等差數(shù)列．
（1）求q的值；
（2）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，試判斷Sm、Sm+2、Sm+1是否成等差數(shù)列？并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在等差數(shù)列
中，
，公差為
，其前
項和為
，在等比數(shù)列
中，
，公比為
，且
，
．
（1）求
與
；
（2）設數(shù)列
滿足
，求
的前項和
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知正項數(shù)列
中，
，前n項和為
，當
時，有
.（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）記
是數(shù)列
的前
項和，若
的等比中項，求.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15,并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列
中的
、
、
.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)數(shù)列的前n項和為
,求證:數(shù)列
是等比數(shù)列.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
為等差數(shù)列，其公差d不為0，
和
的等差中項為11，且
，令
，數(shù)列
的前n項和為
.
（1）求
及；
（2）是否存在正整數(shù)m，n（1<m<n），使得
成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
的三個內(nèi)角
成等差數(shù)列，求證：
的前
項和
，數(shù)列
滿足
．
項和
．
中，
