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觀察下列等式：

……………………………………

可以推測，當x≥2（k∈N*）時，，a_k-2= 。

【答案】

【解析】由觀察可知當，每一個式子的第三項的系數是成等差數列的，所以，

第四項均為零，所以。

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

3、觀察下列等式：1³+2³=（1+2）²，1³+2³+3³=（1+2+3）²，1³+2³+3³+4³=
（1+2+3+4）²，…，根據上述規律，第四個等式為

1³+2³+3³+4³+5³=（1+2+3+4+5）²（或15²）

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

15、觀察下列等式：2²=1+3，2³=3+5，2⁴=7+9，••，3²=1+3+5，3³=7+9+11，3⁴=25+27+29，…，4²=1+3+5+7，4³=13+15=17+19，4⁴=61+63+65+67，…按此規律，在p^q（p、q都是不小于2的整數）寫出的等式中，右邊第一項是

p^q-1-p+1

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察下列等式1=1，2+3+4=9，3+4+5+6+7=25，4+5+6+7+8+9+10=49，…照此規律，第六個等式是

6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=121

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）觀察下列等式：1³+2³=（1+2）²，1³+2³+3³=（1+2+3）²，1³+2³+3³+4³=（1+2+3+4）²，…，根據以上規律，1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³=

1296

．（結果用具體數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察下列等式（x²+x+1）⁰=1，（x²+x+1）¹=x²+x+1，（x²+x+1）²=x⁴+2x³+3x²+2x+1，（x²+x+1）³=x⁶+3x⁵+6x⁴+7x³+6x²+3x+1…
可以推測（x²+x+1）⁵展開式中各項系數的和為

3⁵

．第四、五、六項系數的和是

136

．

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