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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】“拋階磚”是國外游樂場的典型游戲之一．參與者只需將手上的“金幣”(設“金幣”的半徑為1)拋向離身邊若干距離的階磚平面上，拋出的“金幣”若恰好落在任何一個階磚(邊長為2.1的正方形)的范圍內(nèi)(不與階磚相連的線重疊)，便可獲大獎.不少人被高額獎金所吸引，紛紛參與此游戲，但很少有人得到獎品，請用所學的概率知識解釋這是為什么．

【答案】見解析

【解析】可以判定此試驗為幾何概型，我們?yōu)榱嗣枋雒恳淮坞S機試驗的結果只需要確定金幣圓心O的位置即可，一旦圓心位置確定，只要當圓心O到最近正方形的各邊的距離大于半徑時，便可獲大獎．由此不難想到一種臨界狀態(tài)，就是當金幣與正方形的一邊相切時，此時圓心O到該邊的距離為1，顯然只有當圓心O到最近正方形的各邊的距離大于1時才能獲獎，所以若中獎，金幣圓心必位于小正方形區(qū)域A內(nèi)，其概率為≈0.0023，概率很小，所以很少有人得到獎品.

練習冊系列答案

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【題目】設是在點處的切線．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）設，其中．若對恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓的左、右焦點分別為、，定點A(－2,0)，B(2,0)．

(1) 若橢圓C上存在點T，使得，求橢圓C的離心率的取值范圍；

(2) 已知點在橢圓C上．

①求橢圓C的方程；

②記M為橢圓C上的動點，直線AM，BM分別與橢圓C交于另一點P，Q，若，．求λ＋μ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,矩形和梯形所在平面互相垂直，， , .

（Ⅰ）求證：平面;

（Ⅱ）當的長為何值時,二面角的大小為60°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，．

（Ⅰ）若，求的極小值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，是否存在實常數(shù)和，使得和？若存在，求出和的值．若不存在，說明理由；

（Ⅲ）設有兩個零點，且成等差數(shù)列，試探究值的符號．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班級有50名學生，其中有30名男生和20名女生．隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學測驗中的成績，五名男生的成績分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是( )

A．這種抽樣方法是一種分層抽樣

B．這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣

C．這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差

D．該班男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（）若曲線與直線相切于點，求點的坐標．

（）令，當時，求的單調(diào)區(qū)間．

（）當，證明：當，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2015年12月10日，我國科學家屠呦呦教授由于在發(fā)現(xiàn)青蒿素和治療瘧疾的療法上的貢獻獲得諾貝爾醫(yī)學獎，以青蒿素類藥物為主的聯(lián)合療法已經(jīng)成為世界衛(wèi)生組織推薦的抗瘧疾標準療法，目前，國內(nèi)青蒿人工種植發(fā)展迅速，調(diào)查表明，人工種植的青蒿的長勢與海撥高度、土壤酸堿度、空氣濕度的指標有極強的相關性，現(xiàn)將這三項的指標分別記為，并對它們進行量化：0表示不合格，1表示臨界合格，2表示合格，再用綜合指標的值評定人工種植的青蒿的長勢等級，若，則長勢為一級；若，則長勢為二極；若，則長勢為三級，為了了解目前人工種植的青蒿的長勢情況，研究人員隨機抽取了10塊青蒿人工種植地，得到如下結果：