Question

【題目】下表為2015年至2018年某百貨零售企業的年銷售額（單位：萬元）與年份代碼的對應關系，其中年份代碼年份-2014（如：代表年份為2015年）。

年份代碼	1	2	3	4
年銷售額	105	155	240	300

（1）已知與具有線性相關關系，求關于的線性回歸方程，并預測2019年該百貨零售企業的年銷售額；

（2）2019年，美國為遏制我國的發展，又祭出“長臂管轄”的霸權行徑，單方面發起對我國的貿易戰，有不少人對我國經濟發展前景表示擔憂.此背景下，某調查平臺為了解顧客對該百貨零售企業的銷售額能否持續增長的看法，隨機調查了60為男顧客、50位女顧客，得到如下列聯表：

	持樂觀態度	持不樂觀態度	總計
男顧客	45	15	60
女顧客	30	20	50
總計	75	35	110

問：能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為對該百貨零售企業的年銷售額持續增長所持的態度與性別有關？

參考公式及數據：回歸直線方程，

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

Answer 1

【答案】(1) ；年銷售額為367.5萬元.(2) 不能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為對該百貨零售企業的年銷售額持續增長所持的態度與性別有關.

【解析】

（1）利用回歸直線方程計算公式，計算出回歸直線方程，令求得預測值.（2）根據題目所給數據計算的觀測值，故不能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為對該百貨零售企業的年銷售額持續增長所持的態度與性別有關.

解：（1）由題意得

所以

所以，

所以關于的線性回歸方程為

由于，所以當時，

所以預測2019年該百貨零售企業的年銷售額為367.5萬元.

（2）由題可得

代入公式

得的觀測值為：

由于，

所以不能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為對該百貨零售企業的年銷售額持續增長所持的態度與性別有關.