數列
的各項均為正數，
為其前
項和，對于任意
，總有
成等差數列.
(Ⅰ)求數列的通項公式；
(Ⅱ)設
,數列
的前項和為
,求證:
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
的前
項和為
，滿足
，且
依次是等比數列
的前兩項。
（1）求數列及的通項公式；
（2）是否存在常數
且
，使得數列
是常數列？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知數列{ an}的前n項和為Sn，且Sn=2an－l；數列{bn}滿足bn－1=bn=bnbn－1（n≥2，n∈N*）b1=1．
（Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數列
的前n項和T．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知點
是區域
,(
)內的點，目標函數
，
的最大值記作
.若數列
的前
項和為
，
,且點（
）在直線
上.
（Ⅰ）證明：數列
為等比數列；
（Ⅱ）求數列
的前項和
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
等比數列
中，
，
，
分別是下表第一、二、三行中的某一個數，且，，中的任何兩個數不在下表的同一列．
| | 第一列 | 第二列 | 第三列 |
| 第一行 | 3 | 2 | 10 |
| 第二行 | 6 | 4 | 14 |
| 第三行 | 9 | 8 | 18 |
的通項公式；
滿足：
，求數列的前
項和
．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知f (x)＝mx(m為常數，m>0且m≠1)．設f (a1)，f (a2)，…，f (an)，…(n∈N)是首項為m2，公比為m的等比數列．
(1)求證：數列{an}是等差數列；
(2)若bn＝an f (an)，且數列{bn}的前n項和為Sn，當m＝3時，求Sn；
(3)若cn＝ f(an) lg f (an)，問是否存在m，使得數列{cn}中每一項恒不小于它后面的項？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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(Ⅱ) 
，總有
①成立
（n ≥ 2）② 
均為正數，∴
（n ≥ 2） 
， 解得
=1, 
求
的計算公式
中的條件
要引起注意
的前
項和
滿足
，等差數列
滿足
，
．
，數列
的前
，求證
．
是等差數列，
是各項都為正數的等比數列，且
， 
，
的前n項和
．
滿足
則
等于（ ）
