Question

（2009•黃岡模擬）已知f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，則a＞1是f（a）＜f（b）的（　　）條件．

A．充要

B．充分不必要

C．必要不充分

D．既不充分又不必

Answer 1

分析：結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．

解答：解：若a＞1，則b＞a＞1，所以f（a）=|lga|=lga，f（b）=|lgb|=lgb，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，所以有f（a）＜f（b）成立．
若f（a）＜f（b），則當(dāng)a=1，b=2時(shí)，滿足f（a）＜f（b）且0＜a＜b，但此時(shí)不滿足a＞1，
所以a＞1是f（a）＜f（b）的充分不必要條件．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，以及對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．