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已知數列滿足.
(1)求數列的通項公式;
(2)證明不等式:.
(1).(2)證明見解析

(1)當時,因為,所以,所以.因此數列是以為首項,為公比的等比數列,所以,
所以.又適合此式,因此.
綜①②,得.
(2)由,得.
因為,所以
所以
.因此不等式成立.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,a1=1,前項和為,
成等差數列。
(1)求的值;              (2)求數列的通項公式。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

政府決定用“對社會貢獻率”對企業進行
評價,用an表示某企業第n年投入的治理污染費用,用bn表示該企業第n
年的產值。設a1 = a(萬元),且以后治理污染費用每年都比上一年增加3a
(萬元);又設b1 = b(萬元),且企業的產值每年均比上一年增長10%,用表示企業第n年“對社會貢獻率”.
(I)求該企業第一年和第二年的“對社會貢獻率”;
(II)試問:從第幾年起該企業“對社會貢獻率”不低于30%?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是等差數列,從中任取3個不同的數,使這3個數仍成等差數列,則這樣不同的等差數列的個數最多有(   )
A.90B.120C.180D.200

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在等差數列{an}中,a1+a3=8,且a4為a2和a9的等比中項,求數列{an}的首項,公差及前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)已知數列在函數的圖象上,數列滿足 (1)求數列的通項公式;(2)證明列數是等比數列,并求數列的通項公式;(3)設數列滿足對任意的
成立,的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,是方程的兩個根,的導數.設
(1)求的值;
(2)已知對任意的正整數,記.求數列的前 項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設等差數列的前項的和為 ,且,求:
(1)的通項公式及前項的和;
(2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是等差數列的前n項和,且S3=S8,Sk=S7,則k的值是(    )
A.2B.11C.4D.12

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同步練習冊答案
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