Question

已知偶函數(shù)y=f(x)在［-1,0］上為單調(diào)遞減函數(shù)，又α、β為銳角三角形的兩內(nèi)角，則(　　)

A．f(sinα)＞f(cosβ)            B．f(sinα)＜f(cosβ)

C．f(sinα)＞f(sinβ)            D．f(cosα)＞f(cosβ)

Answer 1

答案：A

解析：f(x)在［-1,0］上單調(diào)遞減，又f(x)為偶函數(shù)，∴f(x)在［0,1］上單調(diào)遞增，α、β為銳角三角形內(nèi)角. ∴α＜,且α+β＞.∴0＜-β＜α＜. ∴sinα＞sin(-β)=cosβ. ∴sinα＞cosβ. 故f(sinα)＞f(cosβ).