Question

已知：

（1）當時，求的值。
（2）設，求證：。

Answer 1

（1）（2）利用不等式的放縮法來得到證明。

解析試題分析：（1）根據題意，由于（1），那么當時， 表示的為的值，且為80.
故可知
（2）由于，令x=1,則可知，那么可知當n=1時，可以知道不等式左邊為成立，假設當n=k，時，，那么當n=k+1時，則可知，則可知即可，那么結合假設推理論證并分析可知成立。
考點：不等式的證明，以及二項式定理
點評：主要是考查了二項式定理以及不等式證明的運用，屬于難度題。