（本小題滿分12分）用0，1，2，3，4這五個數(shù)字可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的
（1）四位奇數(shù)？
（2）比3210大的四位數(shù)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
用0，1，2， 3，4，5這六個數(shù)字：
（1）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？
（2）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字且為5的倍數(shù)的五位數(shù)？
（3）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
展開式的各項(xiàng)依次記為
．
設(shè)
．
（1）若
的系數(shù)依次成等差數(shù)列，求
的值；
（2）求證：對任意
，恒有
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
有9名學(xué)生，其中2名會下象棋但不會下圍棋，3名會下圍棋但不會下象棋，4名既會下圍棋又會下象棋；現(xiàn)在要從這9名學(xué)生中選出2名學(xué)生，一名參加象棋比賽，另一名參加圍棋比賽，共有多少種不同的選派方法？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）號碼為1、2、3、4、5、6的六個大小相同的球，放入編號為1、2、3、4、5、6的六個盒子中，每個盒子只能放一個球．
（Ⅰ）若1號球只能放在1號盒子中，2號球只能放在2號的盒子中，則不同的放法有多少種？
（Ⅱ）若3號球只能放在1號或2號盒子中，4號球不能放在4號盒子中，則不同的放法有多少種？
（Ⅲ）若5、6號球只能放入號碼是相鄰數(shù)字的兩個盒子中，則不同的放法有多少種？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知
展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)比第二項(xiàng)的系數(shù)大162，求：
（1）
的值；
（2）展開式中含
的項(xiàng).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
在二項(xiàng)式
的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列．
（I）求
的值；
（
II）求展開式的常數(shù)項(xiàng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
現(xiàn)有7名同學(xué)去參加一個活動，分別求出以下不同要求的方法數(shù)（以下各小題寫出必要的計(jì)算公式，最終結(jié)果用數(shù)字作答）
（1）排隊(duì)時7名同學(xué)中的丙不站在中間的排法
（2）排隊(duì)時7名同學(xué)中的甲、乙、丙三名同學(xué)各不相鄰的排法
（3）排隊(duì)時7名同學(xué)中的甲不能站在最前并且已不能站在最后的排法（理科學(xué)生做）
（4）7名學(xué)生選出3名代表發(fā)言，甲，乙，丙三名同學(xué)至多兩人個入選的選法（理科學(xué)生做）
7名學(xué)生中選出3名代表發(fā)言，甲、乙只有一人入選的選法有多少？（文科學(xué)生做）
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（個）；（2）
(個) 。
時，求
的值。
，求證：
。