（本小題滿分12分）
如圖,已知點
是橢圓
的右頂點,若點
在橢圓上,且滿足
.(其中
為坐標原點)
（1）求橢圓的方程;
（2）若直線
與橢圓交于兩點
,當
時,求
面積的最大值.
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（本小題滿分12分）
已知橢圓C：
（a>b>0）的右焦點為F
（1，0），離心率為
，P為左頂點。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設過點F的直線交橢圓C于A，B兩點，若△PAB的面積為
，求直線AB的方程。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知橢圓M的中心為坐標原點，且焦點在x軸上，若M的一個頂點恰好是拋物線
的焦點，M的離心率
，過M的右焦點F作不與坐標軸垂直的直線
，交M于A，B兩點。
（1）求橢圓M的標準方程；
（2）設點N（t，0）是一個動點，且
，求實數t的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知兩點F1（-1，0）及F2（1，0），點P在以F1、F2為焦點的橢圓C上，且|PF1|、|F1F2|、|PF2|構成等差數列．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，動直線l：y=kx+m與橢圓C有且僅有一個公共點，點M，N是直線l上的兩點，且F1M⊥l，F2N⊥l．求四邊形F1MNF2面積S的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知點
為拋物線
: 
的焦點，
為拋物線上的點，且
．
（Ⅰ）求拋物線的方程和點
的坐標；
（Ⅱ）過點引出斜率分別為
的兩直線
，
與拋物線的另一交點為
，
與拋物線的另一交點為
，記直線
的斜率為
．
（ⅰ）若
，試求的值；
（ⅱ）證明：
為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（14分）如圖，已知拋物線C1： y=x2, 與圓C2： x2+(y+1)2="1," 過y軸上一點A（0, a）（a>0）作圓C2的切線AD，切點為D（x0, y0）.
（1）證明：(a+1)(y0+1)=1
（2）若切線AD交拋物線C1于E，且E為AD的中點，求點A縱坐標a.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知拋物線、橢圓和雙曲線都經過點
，它們在
軸上有共同焦點，橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點．
（1）求這三條曲線的方程；
（2）對于拋物線上任意一點
，點
都滿足
，求
的取值范圍．
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（2）當
時，
.
，
，由
，得：
的焦點與雙曲線
的右焦點重合.
的距離是到定點
距離的二倍，求這條曲線的方程．